📐 Fiche de révision · Maths 6e · Grandeurs et mesures

Volumes

Fiche en 3 parties · lecture ~6 min · alignée sur le programme officiel de 6e

Qu'est-ce que le volume ?

Le volume d'un solide, c'est l'espace qu'il occupe. On le mesure en unités cubes.

Unités de volume courantes : • mm³ (millimètre cube) • cm³ (centimètre cube) • dm³ (décimètre cube) = 1 litre • m³ (mètre cube)

Attention : 1 m³ = 1 000 000 cm³ (pas 100 !). Quand on convertit des volumes, on déplace la virgule de 3 rangs par pas.

Rappel : 1 L = 1 dm³ et 1 mL = 1 cm³.

Exemple

Convertis 2 m³ en dm³, puis en litres.

Solution : 2 m³ = 2 × 1000 = 2000 dm³ = 2000 L.

1 m = 10 dm, donc 1 m³ = 10 × 10 × 10 = 1000 dm³. Et 1 dm³ = 1 L, donc 2000 dm³ = 2000 L.

Teste-toi : Convertis 500 cm³ en litres.voir la réponse

1 L = 1000 cm³, donc 500 cm³ = 0,5 L.

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Volume du pavé droit

Un pavé droit est un solide avec 6 faces rectangulaires. On le rencontre tous les jours : une boîte de chaussures, un livre, une brique...

Volume du pavé droit = longueur × largeur × hauteur

Les trois dimensions doivent être dans la même unité avant de calculer !

Exemple

Une boîte mesure 10 cm de long, 8 cm de large et 5 cm de haut. Quel est son volume en cm³ ?

Solution : V = 10 × 8 × 5 = 400 cm³.

On applique la formule du pavé droit. On multiplie les trois dimensions : 10 × 8 = 80, puis 80 × 5 = 400 cm³.

Teste-toi : Un carton mesure 20 cm × 15 cm × 10 cm. Quel est son volume ?voir la réponse

Volume = 20 × 15 × 10 = 3000 cm³.

Volume du cube

Un cube est un pavé droit particulier : toutes ses arêtes ont la même longueur.

Volume du cube = côté × côté × côté = côté³

Le petit 3 en exposant signifie qu'on multiplie le nombre par lui-même trois fois.

Exemple

Un cube a une arête de 4 cm. Quel est son volume ?

Solution : V = 4³ = 4 × 4 × 4 = 64 cm³.

On applique la formule du cube. 4 × 4 = 16, puis 16 × 4 = 64. Le volume est 64 cm³.

Teste-toi : Quel est le volume d'un cube de 5 cm d'arête ?voir la réponse

Volume = 5³ = 5 × 5 × 5 = 125 cm³.

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