La division euclidienne
La division euclidienne, c'est la division avec reste. On l'utilise quand on veut partager des objets en groupes égaux et qu'il en reste.
Dans une division euclidienne : • Le dividende = le nombre qu'on partage • Le diviseur = le nombre de groupes • Le quotient = le nombre d'éléments dans chaque groupe • Le reste = ce qui ne peut pas être partagé
Règle importante : le reste est toujours plus petit que le diviseur !
Vérification : dividende = diviseur × quotient + reste
Exemple
On veut partager 47 bonbons équitablement entre 6 enfants. Combien de bonbons chacun ? Combien en reste-t-il ?
Solution : 47 = 6 × 7 + 5. Chaque enfant a 7 bonbons et il en reste 5.
On cherche le plus grand multiple de 6 inférieur à 47. 6 × 7 = 42, et 47 − 42 = 5. Le reste 5 est bien plus petit que le diviseur 6.
Teste-toi : Quel est le reste dans la division de 58 par 7 ?voir la réponse
58 = 7 × 8 + 2, donc le reste est 2.