📐 Fiche de révision · Maths 6e · Grandeurs et mesures

Angles

Fiche en 3 parties · lecture ~6 min · alignée sur le programme officiel de 6e

Les types d'angles

Un angle se mesure en degrés (°) avec un rapporteur. Voici les angles particuliers :

• Angle aigu : moins de 90° • Angle droit : exactement 90° • Angle obtus : entre 90° et 180° • Angle plat : exactement 180°

Deux angles sont complémentaires quand leur somme fait 90°. Deux angles sont supplémentaires quand leur somme fait 180°.

Exemple

Un angle mesure 35°. Quel est son angle complémentaire ? Et son angle supplémentaire ?

Solution : Complémentaire : 90° − 35° = 55°. Supplémentaire : 180° − 35° = 145°.

Pour trouver le complémentaire, on soustrait de 90°. Pour le supplémentaire, on soustrait de 180°.

Teste-toi : Un angle mesure 120°. Quel type d'angle est-ce ?voir la réponse

C'est un angle obtus, car il mesure entre 90° et 180°.

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Mesurer un angle avec un rapporteur

Pour mesurer un angle avec un rapporteur :

1. Place le centre du rapporteur sur le sommet de l'angle. 2. Aligne la ligne de base du rapporteur avec l'un des côtés de l'angle. 3. Lis la mesure sur l'échelle qui part de 0°.

Attention : un rapporteur a deux échelles (intérieure et extérieure). Choisis celle qui part de 0° sur le côté aligné !

Exemple

Tu mesures un angle avec un rapporteur. Le côté aligné passe par 0° sur l'échelle extérieure. L'autre côté passe par 130° sur la même échelle. Quelle est la mesure de l'angle ?

Solution : L'angle mesure 130°.

Comme on a utilisé l'échelle extérieure à partir de 0°, on lit directement 130°. Si on avait lu l'autre échelle, on aurait trouvé 50°, ce qui serait faux.

Teste-toi : Quelle erreur faut-il éviter quand on utilise un rapporteur ?voir la réponse

Il faut éviter de lire la mauvaise échelle : on choisit celle qui commence à 0° sur le côté aligné.

La somme des angles d'un triangle

Dans n'importe quel triangle, la somme des trois angles intérieurs est toujours égale à 180°.

Cette propriété permet de trouver un angle manquant quand on connaît les deux autres.

Troisième angle = 180° − (angle 1 + angle 2)

Exemple

Dans un triangle, deux angles mesurent 50° et 70°. Quelle est la mesure du troisième angle ?

Solution : 180° − (50° + 70°) = 180° − 120° = 60°. Le troisième angle mesure 60°.

On additionne les deux angles connus : 50 + 70 = 120°. Puis on soustrait de 180° : 180 − 120 = 60°.

Teste-toi : Dans un triangle rectangle, un angle aigu mesure 35°. Quel est l'autre angle aigu ?voir la réponse

Dans un triangle rectangle, les deux angles aigus font ensemble 90°. Donc l'autre angle aigu mesure 90° − 35° = 55°.

Tu as lu la fiche. Maintenant, vérifie que c'est acquis.

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