📐 Fiche de révision · Maths 6e · Organisation et gestion de données

Tableaux et diagrammes

Fiche en 3 parties · lecture ~6 min · alignée sur le programme officiel de 6e

Lire et construire un tableau

Un tableau permet d'organiser des données pour les lire facilement. Il a toujours :

• Un titre qui explique ce qu'on représente • Des en-têtes de colonnes (et parfois de lignes) • Des données chiffrées

L'effectif d'une valeur, c'est le nombre de fois où cette valeur apparaît. La fréquence, c'est l'effectif divisé par l'effectif total.

Exemple

Dans une classe, on a demandé la couleur préférée. Voici les réponses : rouge, bleu, rouge, vert, bleu, bleu, jaune, rouge, bleu, vert. Complète le tableau.

Solution : Rouge : 3, Bleu : 4, Vert : 2, Jaune : 1. Effectif total = 10.

On compte combien de fois chaque couleur apparaît. Le bleu apparaît 4 fois, le rouge 3 fois, le vert 2 fois et le jaune 1 fois. 3 + 4 + 2 + 1 = 10.

Teste-toi : Dans l'exemple, quelle est la fréquence de la couleur bleue ?voir la réponse

La fréquence de la couleur bleue se calcule par effectif de la couleur bleue ÷ effectif total. Sans les données de l'exemple, on ne peut pas donner de valeur numérique.

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Le diagramme en bâtons

Un diagramme en bâtons représente les données d'un tableau sous forme de barres verticales.

Pour le construire : • L'axe horizontal (abscisses) montre les différentes valeurs • L'axe vertical (ordonnées) montre les effectifs • Chaque barre a une hauteur égale à l'effectif de la valeur

N'oublie pas le titre et les légendes des axes !

Exemple

Construis un diagramme en bâtons pour les notes d'un contrôle : 8, 10, 12, 10, 14, 12, 10, 8, 16, 10.

Solution : Note 8 : 2 élèves, Note 10 : 4 élèves, Note 12 : 2 élèves, Note 14 : 1 élève, Note 16 : 1 élève. Les bâtons ont des hauteurs 2, 4, 2, 1, 1.

On regroupe les notes identiques. La note 10 est la plus fréquente avec 4 élèves, donc son bâton est le plus haut.

Teste-toi : Quelle est la note la plus fréquente dans l'exemple ?voir la réponse

La note la plus fréquente est celle qui a l'effectif le plus grand, donc la barre la plus haute. Sans le diagramme de l'exemple, on ne peut pas la nommer.

Le diagramme circulaire

Un diagramme circulaire (ou camembert) représente les données par des parts d'un disque. Chaque part a une taille proportionnelle à l'effectif.

Pour calculer l'angle d'une part : • Angle = (effectif de la valeur ÷ effectif total) × 360°

Par exemple, si une valeur représente la moitié des données, son angle est 180° (la moitié du cercle).

Exemple

Dans un club de 60 enfants, 30 font du foot, 15 font du tennis et 15 font de la natation. Quels sont les angles du diagramme circulaire ?

Solution : Foot : (30/60) × 360 = 180°. Tennis : (15/60) × 360 = 90°. Natation : (15/60) × 360 = 90°.

Le foot représente la moitié (30 sur 60), donc 180°. Le tennis et la natation représentent chacun un quart (15 sur 60), donc 90° chacun.

Teste-toi : Dans un diagramme circulaire, si une valeur a un effectif de 20 sur 80 total, quel est son angle ?voir la réponse

Angle = (20 ÷ 80) × 360° = 0,25 × 360° = 90°.

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