La translation
Une translation déplace une figure dans une direction donnée, sans la tourner ni la retourner.
On définit une translation par un vecteur : il indique la direction, le sens et la distance du déplacement.
Pour construire l'image d'un point par translation, on trace le vecteur à partir de ce point. L'extrémité du vecteur est l'image du point.
Propriétés importantes : - Les longueurs sont conservées. - Les angles sont conservés. - Les droites parallèles restent parallèles.
Exemple
Le point A a pour image A' par la translation de vecteur u→. Trace l'image du segment [AB].
Solution : On trace le vecteur u→ à partir de A pour obtenir A', et à partir de B pour obtenir B'. Le segment [A'B'] est l'image de [AB].
Chaque point est déplacé par le même vecteur. Le segment image est parallèle au segment de départ et de même longueur.
Teste-toi : Si on translate un triangle ABC de vecteur u→, que peut-on dire des longueurs des côtés du triangle image ?voir la réponse
Les longueurs sont conservées : le triangle image a les mêmes longueurs de côtés que le triangle ABC.