📐 Fiche de révision · Maths 4e · Pensée informatique

Algorithmes et programmation

Fiche en 3 parties · lecture ~6 min · alignée sur le programme officiel de 4e

Qu'est-ce qu'un algorithme ?

Un algorithme est une suite d'instructions précises qui permet de résoudre un problème ou d'accomplir une tâche.

Comme une recette de cuisine : on suit les étapes dans l'ordre pour obtenir un résultat.

Un algorithme utilise : • Des variables pour stocker des valeurs. • Des instructions conditionnelles (si ... alors ... sinon). • Des boucles pour répéter des instructions.

Important : il faut toujours initialiser les variables avant de les utiliser !

Exemple

Écris un algorithme qui demande un nombre et affiche son double.

Solution : Début Demander nombre Résultat ← nombre × 2 Afficher Résultat Fin

L'algorithme utilise une variable 'nombre' pour stocker la valeur entrée, calcule le double et l'affiche.

Teste-toi : Que fait cet algorithme ? Début → a ← 5 → b ← a + 3 → Afficher b → Finvoir la réponse

Il met 5 dans a, calcule b = 5 + 3 = 8, puis affiche 8.

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Les boucles et les conditions

Une boucle 'Pour' répète des instructions un nombre défini de fois.

Une boucle 'Tant que' répète des instructions tant qu'une condition est vraie. Attention à ne pas créer de boucle infinie !

Une condition 'Si ... alors ... sinon' permet de faire des choix.

En Python : • for i in range(n): répète n fois • while condition: répète tant que la condition est vraie • if condition: ... else: ... fait un choix

Exemple

Écris un algorithme qui calcule la somme des entiers de 1 à 10.

Solution : somme ← 0 Pour i allant de 1 à 10 somme ← somme + i Fin Pour Afficher somme

On initialise 'somme' à 0. Puis on ajoute chaque nombre de 1 à 10. À la fin, somme = 55.

Teste-toi : Quelle est la valeur de S après cet algorithme ? S ← 0 → Pour i de 1 à 4 → S ← S + 2×i → Fin Pourvoir la réponse

S = 0 + 2×1 + 2×2 + 2×3 + 2×4 = 2 + 4 + 6 + 8 = 20.

Affectation et égalité

En algorithmique et en programmation, le signe '=' ou '←' signifie 'prend la valeur de' (affectation), pas 'est égal à'.

Exemple : x ← x + 1 signifie 'x prend la valeur de x + 1' (on ajoute 1 à x).

En Python, on utilise == pour tester une égalité et = pour l'affectation.

Exécuter pas à pas un algorithme, c'est suivre les valeurs des variables à chaque ligne pour comprendre ce qui se passe.

Exemple

Exécute pas à pas : x ← 3 → x ← x × 2 → x ← x − 4 → Afficher x. Quelle valeur s'affiche ?

Solution : x = 3, puis x = 3×2 = 6, puis x = 6−4 = 2. La valeur affichée est 2.

On suit les étapes une par une. x change de valeur à chaque instruction.

Teste-toi : Exécute : a ← 4 → b ← a + 1 → a ← a + b → Afficher a. Quelle valeur s'affiche ?voir la réponse

a = 4, b = 5, puis a = 4 + 5 = 9. La valeur affichée est 9.

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