Équations et inéquations du premier degré

Résoudre une équation, c'est trouver la valeur de l'inconnue (souvent x) qui rend l'égalité vraie.

Méthode : on isole x en utilisant les opérations inverses. • Si on a + a, on soustrait a des deux côtés. • Si on a × a, on divise par a des deux côtés.

Règle d'or : ce qu'on fait d'un côté, on le fait de l'autre !

Une inéquation contient un symbole d'inégalité (<, >, ≤, ≥). On la résout comme une équation, avec UNE règle supplémentaire très importante.

Quand on multiplie ou divise les deux membres par un nombre NÉGATIF, on inverse le sens de l'inégalité !

Exemple : si −2x > 6, alors x < −3 (on a divisé par −2, donc on a inversé le sens).

Beaucoup de problèmes du quotidien se traduisent par une équation. La clé est de bien choisir l'inconnue.

Étapes : 1. Lis l'énoncé calmement. 2. Choisis x pour ce qu'on cherche. 3. Traduis chaque information en expression mathématique. 4. Écris l'équation et résous-la. 5. Vérifie et réponds avec une phrase dans le contexte.