Le théorème de Pythagore et sa réciproque

Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.

Si ABC est rectangle en A, alors BC² = AB² + AC².

L'hypoténuse est le côté le plus long, celui qui est en face de l'angle droit. C'est toujours elle qui est isolée dans la formule !

Ce théorème sert à calculer une longueur manquante quand on sait que le triangle est rectangle.

La réciproque sert à DÉMONTRER qu'un triangle est rectangle (ou non).

Si, dans un triangle, le carré du plus grand côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors le triangle est rectangle.

Si ce n'est pas égal, le triangle n'est PAS rectangle.

Important : on utilise la réciproque quand on ne sait PAS encore si le triangle est rectangle.

Une bonne démonstration est structurée et claire. Elle contient toujours trois parties :

1. Hypothèses : ce qu'on sait (ex: triangle ABC avec AB=3, AC=4, BC=5). 2. Calculs : on applique le théorème ou sa réciproque. 3. Conclusion : on dit clairement ce qu'on a prouvé.

N'oublie jamais la conclusion ! C'est elle qui montre que tu as compris.