Nombres relatifs

Imagine ton solde sur une appli de livraison de repas. Quand tu as 15€, c'est positif. Quand tu dois 10€ à ton pote, c'est négatif. Les nombres relatifs, c'est ça : des nombres avec un signe + (gain, montée, chaud) ou - (perte, descente, froid). Le 0, c'est la frontière entre les deux, comme le niveau de la mer.

La droite numérique, c'est comme un couloir d'école. Le 0 est la porte du CDI. À droite, les classes positives (1, 2, 3...). À gauche, les caves négatives (-1, -2, -3...). Plus tu vas à droite, plus le nombre est grand. -3 est plus petit que 1, même si 3 'en a l'air plus gros'.

Additionner un négatif, c'est comme reculer. 5 + (-3) = 2, tu avances de 5 puis tu recules de 3. Soustraire un négatif, c'est comme avancer : 5 - (-3) = 8, reculer d'un recul, ça fait avancer ! Quand les signes sont différents, on soustrait les distances et on garde le signe du plus grand. Quand ils sont pareils, on additionne et on garde le signe.

Multiplication et division, c'est comme les likes et dislikes. Même signe = résultat positif (les copains s'entendent). Signes différents = résultat négatif (les clashs). (-4) × (-3) = 12. (-4) × 3 = -12. Pour la division, même combat : (-12) ÷ (-3) = 4, et (-12) ÷ 3 = -4.

Dans une expression avec des relatifs, on garde les mêmes priorités qu'avant : parenthèses d'abord, puis multiplications/divisions, puis additions/soustractions. Fais attention aux signes collés aux nombres et aux parenthèses. Une astuce : remplace les doubles négations par des additions. (-3) - (-5) + (-2) devient (-3) + 5 - 2 = 0.